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Questão FC784250

Um bloco de massa m = 200 g está conectado a uma mola de constante elástica k = 5 N/m. Suponha que o bloco, apoiado sobre um plano horizontal sem atrito, seja deslocado 10 cm a par

Oscilações (inclui Movimento Harmônico Simples)

Instituto AOCP · 2021

Um bloco de massa m = 200 g está conectado a uma mola de constante elástica k = 5 N/m. Suponha que o bloco, apoiado sobre um plano horizontal sem atrito, seja deslocado 10 cm a partir de sua posição de equilíbrio e, em seguida, seja solto e passe a oscilar em movimento harmônico simples. Em relação a esse movimento realizado pelo bloco, assinale a alternativa correta.

  1. A frequência desse movimento é de 2,5 Hz.
  2. O período desse movimento é de 2,5 s.
  3. O módulo da velocidade máxima adquirida pelo bloco é de 2,5 m/s.
  4. O módulo da aceleração máxima adquirida pelo bloco é de 2,5 m/s2.
  5. A energia mecânica do sistema é de 2,5 J.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Queremos a aceleração máxima do bloco em movimento harmônico simples (MHS).

No MHS a aceleração instantânea é \(a(t)=-\omega^2 x(t)\). Assim, o módulo da aceleração máxima é \(\;|a|_{max}=\omega^2 A\), onde Amplitude \(A=0{,}10\;\mathrm{m}\) e \(\omega\) é a pulsação.

Calcule \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{5}{0{,}2}}=\sqrt{25}=5\;\mathrm{s^{-1}}\).

Logo \(|a|_{max}=A\omega^2=0{,}10\cdot 5^2=0{,}10\cdot 25=2{,}5\;\mathrm{m/s^2}\).

Também pode ser obtido diretamente por \(|a|_{max}=\dfrac{kA}{m}\), que fornece o mesmo valor. Portanto o módulo da aceleração máxima é 2,5 m/s².

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