Um carro de polícia está parado no acostamento de uma rodovia emitindo um som de sirene. O motorista de um carro que se aproxima da polícia percebe o som da sirene com uma frequênc

Gabarito

A

Comentário do professor

Aplicamos o efeito Doppler para uma fonte sonora parada e um observador que se aproxima. A relação entre a frequência percebida \(f'\) e a emitida \(f\) é \(f' = f\left(\dfrac{v}{v - v_o}\right)\), onde \(v\) é a velocidade do som e \(v_o\) a velocidade do carro.

Como o motorista percebe a sirene 5% mais aguda, temos \(f' = 1{,}05\,f\). Substituindo na expressão:

\(1{,}05 = \dfrac{v}{v - v_o}\) com \(v = 340{,}0\ \mathrm{m/s}\).

Resolvendo: \(1{,}05(340{,}0 - v_o) = 340{,}0 \Rightarrow 357{,}0 - 1{,}05\,v_o = 340{,}0\).

Logo \(v_o = 17{,}0\ \mathrm{m/s}\). Convertendo para km/h: \(v = 17{,}0\times 3{,}6 = 61{,}2\ \mathrm{km/h}\).

Portanto, a velocidade do carro é 61,2 km/h.