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Questão FC784279

O curto-circuito é a causa de mais da metade dos incêndios domésticos. Na maioria das vezes, é causado pelo contato entre fios que perderam o isolamento. A corrente elétrica durant

Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)

Instituto AOCP · 2022

O curto-circuito é a causa de mais da metade dos incêndios domésticos. Na maioria das vezes, é causado pelo contato entre fios que perderam o isolamento. A corrente elétrica durante um curto-circuito atinge seu máximo valor, fazendo com que a potência dissipada pelos fios na forma de calor seja intensa, causando a ignição. Em uma residência, alimentada por uma tensão de 110V, há um fio de 10,0m de comprimento constituído de cobre, cuja resistividade é 1,7.10-8Ω.m e o diâmetro 3,0mm, em curto-circuito. Determine aproximadamente a quantidade de energia dissipada por esse fio em um intervalo de tempo de um minuto.

 

(Considere π = 3)

  1. 29kJ.
  2. 484kJ.
  3. 484MJ.
  4. 29MJ.
  5. 48,4kJ.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para calcular a energia dissipada usamos a resistência do fio \(R=\dfrac{\rho L}{A}\). O raio é \(r=\dfrac{3{,}0\ \text{mm}}{2}=1{,}5\times10^{-3}\ \text{m}\) e, com \(\pi=3\), a área é \(A=\pi r^2=3(1{,}5\times10^{-3})^2=6{,}75\times10^{-6}\ \text{m}^2\).

A resistência vale \(R=\dfrac{1{,}7\times10^{-8}\times10}{6{,}75\times10^{-6}}\approx2{,}52\times10^{-2}\ \Omega\). Resistência calculada.

A potência dissipada no curto é \(P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{110^2}{2{,}52\times10^{-2}}\approx4{,}8\times10^5\ \text{W}.\)

A energia em 1 minuto (60 s) é \(E=P\Delta t=4{,}8\times10^5\times60\approx2{,}88\times10^7\ \text{J}\approx28{,}8\ \text{MJ}\), ou aproximadamente 29 MJ.

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