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Questão FC784282

Considere o circuito a seguir: Nele, há dois geradores que fornecem forças eletromotrizes iguais a 10 V (malha da esquerda) e 8 V (malha da direita). Além disso, cada resistor poss

Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)

Instituto AOCP · 2025

Considere o circuito a seguir:

 

Nele, há dois geradores que fornecem forças eletromotrizes iguais a 10 V (malha da esquerda) e 8 V (malha da direita). Além disso, cada resistor possui uma resistência R = 2 \(Ω\). Nessas condições, as correntes i1, i2 e i3 são, respectivamente, iguais a

  1. 1 A, 3 A e 4 A.
  2. 2 A, 4 A e 2 A.
  3. 3 A, 2 A e 1 A.
  4. 4 A, 3 A e 1 A.
  5. 2 A, 1 A e 3 A.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Adote sentidos para as correntes: i1 e i2 nos ramos externos entrando no nó superior e i3 no ramo central saindo do nó. Pela conservação de corrente: \(i_3=i_1+i_2\).

Aplicando a Lei das malhas e a Lei de Ohm em cada malha, com \(R=2\ \Omega\): malha esquerda: \(10=R\,i_1+R\,i_3\Rightarrow 5=i_1+i_3\). Malha direita: \(8=R\,i_2+R\,i_3\Rightarrow 4=i_2+i_3\).

Substituindo \(i_3=i_1+i_2\) obtemos o sistema

\(2i_1+i_2=5\) e \(i_1+2i_2=4\).

Resolvendo, \(i_2=1\ \text{A}\), \(i_1=2\ \text{A}\) e então \(i_3=i_1+i_2=3\ \text{A}\). Portanto os valores são 2 A, 1 A e 3 A.

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