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Questão FC784291

Duas cargas puntiformes idênticas e positivas, de módulo Q = 4μC, estão fixas nos vértices de um triângulo equilátero de lado 40 cm. No terceiro vértice, é colocada uma carga negat

Eletrostática

Instituto AOCP · 2025

Duas cargas puntiformes idênticas e positivas, de módulo Q = 4μC, estão fixas nos vértices de um triângulo equilátero de lado 40 cm. No terceiro vértice, é colocada uma carga negativa q = −1μC de massa 10 mg, que inicialmente está em repouso. Ao ser liberada, essa carga começa a se mover devido à força elétrica resultante das duas cargas fixas. Desprezando qualquer atrito e considerando apenas as interações eletrostáticas, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

 

I. A velocidade máxima da carga de prova é aproximadamente 190 m/s.

 

II. A carga de prova atinge sua velocidade máxima onde o potencial elétrico é nulo.

 

III. O movimento da carga de prova é um movimento harmônico simples.

 

IV. Se aumentarmos o módulo da carga negativa de prova, sua velocidade máxima também aumentará.

  1. Apenas I e II.
  2. Apenas I, II e III.
  3. Apenas II e III.
  4. Apenas II, III e IV.
  5. Apenas I e IV.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Energia potencial: pela conservação da energia, a queda da energia potencial elétrica vira energia cinética. No vértice inicial \(U_i=2kQq/a\). No ponto simétrico entre as duas cargas fixas a distância até cada uma é \(a/2\), então \(U_f=2kQq/(a/2)=4kQq/a\). A variação é \(\Delta U=U_f-U_i=2kQq/a\), e como \(q<0\) a energia liberada em módulo é \(2kQ|q|/a\).

Cálculo da velocidade: \( \tfrac{1}{2}mv_{\max}^2=2kQ|q|/a\). Com \(k=9\cdot10^9\), \(Q=4\cdot10^{-6}\) C, \(|q|=1\cdot10^{-6}\) C, \(a=0{,}4\) m e \(m=10^{-5}\) kg obtém‑se \(v_{\max}\approx190\) m/s, confirmando I.

Dependência com a carga de prova: isolando \(v\) vem \(v^2=(4kQ|q|)/(am)\), logo \(v\propto\sqrt{|q|}\). Aumentar o módulo de \(q\) aumenta a energia liberada e, portanto, a velocidade máxima, confirmando IV.

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