Um elétron em um metal tem uma massa efetiva de 0,1 e. Se esse metal for colocado em um campo magnético de magnitude 1 tesla, qual será a frequência we de ressonância do ciclotron?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A frequência angular de ciclotron é dada por \( \omega=\dfrac{qB}{m^*} \), porque a força magnética fornece a força centrípeta, fazendo com que \(v/r=\omega\).

Aqui a massa efetiva é \(m^*=0{,}1\,m_e=0{,}1\times9{,}0\times10^{-31}=9{,}0\times10^{-32}\ \mathrm{kg}\). A carga do elétron vale \(q=1{,}6\times10^{-19}\ \mathrm{C}\) e \(B=1\ \mathrm{T}\).

Substituindo em \( \omega=\dfrac{qB}{m^*} \) obtemos
\(\omega=\dfrac{1{,}6\times10^{-19}\times1}{9{,}0\times10^{-32}}=1{,}78\times10^{12}\ \mathrm{rad/s}\),

valor que, por arredondamento, corresponde a aproximadamente 2,0×10¹² rad/s, conforme a alternativa correta.