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Questão FC784307

Considere um fio longo e retilíneo percorrido por uma corrente elétrica alternada dada por i(t) = i0.cos(ωt), em que i0 é a corrente máxima e ω é a frequência angular da corrente.

Eletromagnetismo

Instituto AOCP · 2025

Considere um fio longo e retilíneo percorrido por uma corrente elétrica alternada dada por i(t) = i0.cos(ωt), em que i0 é a corrente máxima e ω é a frequência angular da corrente. Acerca do campo magnético gerado ao redor do fio, assinale a alternativa correta.

  1. O campo magnético ao redor do fio será constante, pois a corrente alternada varia apenas em intensidade, mas não em sentido.
  2. O módulo do campo magnético em um ponto a uma distância r do fio oscila no tempo com a mesma frequência da corrente, mas seu sentido permanece fixo.
  3. O campo magnético oscila tanto em intensidade quanto em sentido, pois a corrente alternada inverte seu sentido periodicamente.
  4. O campo magnético varia em intensidade com o dobro da frequência da corrente, pois o efeito magnético depende da corrente ao quadrado.
  5. Em qualquer instante de tempo, o campo magnético gerado pelo fio segue a Lei de Ampère na forma B=μ0.i/2πr, independentemente do caráter alternado da corrente.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

A alternativa está correta porque a corrente alternada muda de sinal periodicamente, e o campo magnético gerado por um fio retilíneo depende instantaneamente da corrente.


Matematicamente, a intensidade instantânea do campo em distância r é dada por \(B(t)=\dfrac{\mu\,i_0}{2\pi r}\cos(\omega t)\). Isso mostra que a amplitude varia com \(\cos(\omega t)\).


O sinal de \(\cos(\omega t)\) determina o sentido do vetor campo: quando \(\cos(\omega t)>0\) o campo aponta em um sentido; quando \(\cos(\omega t)<0\) ele inverte. Use a regra da mão direita para relacionar o sentido da corrente ao sentido das linhas de campo.


Portanto, o campo magnético oscila em intensidade e em sentido com a mesma frequência \(\omega\) da corrente.

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