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Questão FC784309

Em uma região que possui um campo magnético de intensidade \(B = 2,7 \pi x 10^{-8}\) T, um elétron se move com uma velocidade de \(v = 3x10^3\) m/s perpendicularmente à orientação

Eletromagnetismo

Instituto AOCP · 2024

Em uma região que possui um campo magnético de intensidade \(B = 2,7 \pi x 10^{-8}\) T, um elétron se move com uma velocidade de \(v = 3x10^3\) m/s perpendicularmente à orientação do campo magnético. Desconsiderando a ação da força peso e a resistência do ar, qual será a distância percorrida por esse elétron após realizar 3 voltas completas?

 

(Dados: \(m_e = 9 x 10 -31\,Kg;\,q_e= 1,6 x 10^{-19} C)\)).

  1. 1,2 m.
  2. 3,75 m.
  3. \(\dfrac{3\,\pi}{2}\)
  4. \(\dfrac{6\,\pi}{5}\)
  5. \(\dfrac{3\,\pi}{16}\)
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Gabarito

B

Comentário do professor

Força magnética fornece a força centrípeta: \(qvB=\dfrac{mv^2}{R}\). Cancelando \(v\) obtém-se o raio da trajetória circular \(R=\dfrac{mv}{qB}\).

Substituindo os valores: \(R=\dfrac{9\times10^{-31}\cdot3\times10^3}{1{,}6\times10^{-19}\cdot2{,}7\pi\times10^{-8}}=\dfrac{0{,}625}{\pi}\,\mathrm{m}\approx0{,}199\,\mathrm{m}.\)

O comprimento de uma volta é \(2\pi R=2\pi\cdot\dfrac{0{,}625}{\pi}=1{,}25\,\mathrm{m}\).

A distância percorrida em 3 voltas é \(3\times1{,}25=3{,}75\,\mathrm{m}\). Portanto, o gabarito é 3,75 m.

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