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Questão FC784315

Um feixe de íons positivos move-se inicialmente na direção + x com velocidade não relativística. O feixe entra em um seletor de velocidade onde o campo elétrico é E e está orientad

Eletromagnetismo

Instituto AOCP · 2022

Um feixe de íons positivos move-se inicialmente na direção + x com velocidade não relativística. O feixe entra em um seletor de velocidade onde o campo elétrico é E e está orientado ao longo da direção + y, enquanto o campo magnético B está orientado na direção + z. Qual das alternativas a seguir expressa o módulo da velocidade crítica v na qual o íon não será defletido uma vez que ele se move através do seletor de velocidade?

 

  1. E.B
  2. 1/(E.B)
  3. (B/E)2
  4. B/E
  5. E/B
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Ao entrar no seletor, o íon positivo sofre duas forças: a elétrica \( \vec{F}_e=q\vec{E} \) e a magnética \( \vec{F}_m=q\vec{v}\times\vec{B} \).

Com \( \vec{v} \) em +x e \( \vec{B} \) em +z, temos \( \vec{v}\times\vec{B} \) na direção -y, enquanto \( \vec{E} \) aponta em +y. Assim, as forças agem em sentidos opostos.

Para que não haja deflexão, as magnitudes dessas forças devem se anular: \( qE = qvB \). Cancelando \( q \) obtém-se a condição crítica de velocidade.

Resultado: \( v=\dfrac{E}{B} \). Essa velocidade é independente da carga e da massa do íon, desde que a aproximação não relativística seja válida.

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