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Questão FC784325

Os aceleradores lineares são equipamentos que aceleram partículas carregadas, como elétrons, prótons ou íons, ao longo de uma linha reta. Eles utilizam campos elétricos ou magnétic

Física Moderna

Instituto AOCP · 2024

Os aceleradores lineares são equipamentos que aceleram partículas carregadas, como elétrons, prótons ou íons, ao longo de uma linha reta. Eles utilizam campos elétricos ou magnéticos para proporcionar incrementos sucessivos na energia das partículas ao longo do percurso. O movimento dessas partículas gera uma forma de radiação e o aparelho direciona para a área desejada. Feixes de raio X, por exemplo, são produzidos quando elétrons são acelerados em tubos que possuem diferença de potencial que variam entre 10,0 kV e 50,0 MV e alcançam energias cinéticas entre 10,0 keV e 50,0 MeV, sendo desacelerados ao atingirem alvos metálicos especiais. Os raios X resultam diretamente da interação entre os elétrons incidentes e os núcleos das matérias dos alvos. Durante essas interações, a desaceleração dos elétrons faz com que parte de sua energia cinética seja liberada na forma de fótons. Considerando que o núcleo de um átomo do alvo absorva 40% da energia de um elétron incidente, determine a frequência do fóton de raio X emitido, aproximadamente, e assinale a alternativa correta.

 

Dado: e = 1,6.10-19 C, h = 6,6.10-34 J.s, 1 eV = 1,6.10-19 V.

  1. 9,17.1017 Hz.
  2. 7,27.1021 Hz.
  3. 4,84.1021 Hz.
  4. 1,45.1018 Hz.
  5. 2,26.1019 Hz.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Escolha da energia: tomando o menor valor citado, \(10{,}0\ \text{keV}\), obtemos o resultado coerente com a alternativa D.

Conversão para joules: \(E_e=10{,}0\ \text{keV}=10^{4}\ \text{eV}\). Como \(1\ \text{eV}=1{,}6\times10^{-19}\ \text{J}\), \(E_e=10^{4}\times1{,}6\times10^{-19}=1{,}6\times10^{-15}\ \text{J}.\)

Energia do fóton: o núcleo absorve 40%, logo o fóton fica com \(60\%\) da energia: \(E_{\gamma}=0{,}6E_e=0{,}6\times1{,}6\times10^{-15}=9{,}6\times10^{-16}\ \text{J}.\)

Frequência (Lei de Planck): \(f=\dfrac{E_{\gamma}}{h}=\dfrac{9{,}6\times10^{-16}}{6{,}6\times10^{-34}}\approx1{,}45\times10^{18}\ \text{Hz}.\)

Portanto, a frequência aproximada é \(1{,}45\times10^{18}\ \text{Hz}\), correspondente à alternativa D.

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