Considere um radioisótopo com tempo de meia-vida de 3 minutos e inicialmente com 1010 átomos. Um físico médico, ao calcular o número de átomos restantes após a desintegração, consi

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usa-se a lei da decaimento: número remanescente \(N=N_0\left(\tfrac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}\), onde \(N_0\) é o inicial, \(T_{1/2}\) a meia-vida e \(t\) o tempo decorrido.

Aqui \(N_0=10^{10}\), \(T_{1/2}=3\) min e \(t=1{,}5\) h \(=90\) min. O número de meias-vidas é \(n=t/T_{1/2}=90/3=30\).

Portanto \(N=10^{10}\left(\tfrac{1}{2}\right)^{30}=10^{10}/2^{30}\). Como \(2^{30}=1\,073\,741\,824\), tem-se \(\left(\tfrac{1}{2}\right)^{30}\approx9{,}313225746\times10^{-10}\) e

resultado: \(N\approx10^{10}\times9{,}313225746\times10^{-10}\approx9{,}31\) átomos (aproximadamente 9 átomos), que corresponde à alternativa indicada.