Um fóton de frequência 0, 633 ZHz sofre retroespalhamento Compton. Um físico calcula a energia do fóton após a interação Compton e obtém qual valor aproximado? (Dados: mec2 = 0, 51

Gabarito

B

Comentário do professor

Calcule primeiro a energia inicial do fóton: \(E = h\nu = 4{,}14\times10^{-15}\,\text{eV·s}\times0{,}633\times10^{21}\,\text{Hz}\approx2{,}621\ \text{MeV}\). Energia inicial.

Use a fórmula de Compton para fóton espalhado: \(E'=\dfrac{E}{1+\dfrac{E}{m_ec^2}(1-\cos\theta)}\). Para retroespalhamento (\(\theta=180^\circ\)) temos \(1-\cos\theta=2\), logo \(E'=\dfrac{E}{1+2E/(m_ec^2)}\).

Substituindo \(E\approx2{,}621\ \text{MeV}\) e \(m_ec^2=0{,}511\ \text{MeV}\): denominador \(=1+2\times2{,}621/0{,}511\approx11{,}26\). Assim \(E'\approx2{,}621/11{,}26\approx0{,}233\ \text{MeV}\), que corresponde à alternativa correta.