Questão FC784373
Sob a hipótese de que a massa do núcleo é apenas a massa do átomo e desprezando a massa de seus elétrons e suas energias de ligação, qual é a energia de desintegração Q da reação n
Física Moderna
Instituto AOCP · 2021
Um núcleo pode se tornar instável quando o número de prótons e de nêutrons está elevado. Para alcançar a estabilidade, um núcleo instável pode emitir, espontaneamente, uma partícula alfa. Um exemplo é o decaimento alfa do 226Ra, representado pela reação nuclear:
\(^{226}_{88}R \alpha \rightarrow ^{222}_{86}Rn + ^4_2He\)
Sob a hipótese de que a massa do núcleo é apenas a massa do átomo e desprezando a massa de seus elétrons e suas energias de ligação, qual é a energia de desintegração Q da reação nuclear apresentada?
(Considere que as massas atômicas do 226Ra, 222Rn e 4He são, respectivamente, 226,025u, 222,017u e 4,003u).
- 4,657 MeV.
- 0,005 MeV.
- 452 MeV.
- 4,520 MeV.
- 500 eV.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para calcular a energia de desintegração usamos a relação de conservação de massa-energia: Q = (massa inicial − massa final)\(c^2\). Aqui adotamos as massas atômicas fornecidas e desprezamos elétrons e energias de ligação conforme enunciado.
A massa inicial do rádio é 226,025 u e a massa dos produtos é a soma de rênio e hélio: 222,017 u + 4,003 u = 226,020 u. Assim, a variação de massa é \(\Delta m = 226{,}025 - 226{,}020 = 0{,}005\ \text{u}.\)
Convertendo para energia usamos \(1\ \text{u} = 931{,}494\ \text{MeV}/c^2\). Portanto \(Q = \Delta m\,c^2 = 0{,}005 \times 931{,}494 \approx 4{,}657\ \text{MeV}.\)
Logo, a energia de desintegração da reação é aproximadamente 4,657 MeV, conforme a alternativa correta.
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