Questão FC784381
Quando se trabalha com radiações ionizantes, cabe ao físico médico fazer o levantamento radiométrico das áreas adjacentes às salas classificadas como controladas. Uma sala de diagn
Física Moderna
Instituto AOCP · 2021
Quando se trabalha com radiações ionizantes, cabe ao físico médico fazer o levantamento radiométrico das áreas adjacentes às salas classificadas como controladas. Uma sala de diagnóstico foi projetada anteriormente para abrigar um equipamento de raios X com tensão máxima (kVp) no tubo de 50 kV, com parede de concreto de 28 mm. O dono da clínica optou por comprar um equipamento de tomografia computadorizada com tensão máxima (kVp) de 250 kV. Ao avaliar a intensidade transmitida pela parede, notou-se que apenas metade da intensidade do feixe era atenuada. Qual espessura de concreto deve ser adicionada à parede para reduzir a intensidade do feixe para 10% do seu valor inicial, aproximadamente?
- 56 mm.
- 93 mm.
- 65 mm.
- 84 mm.
- 112 mm.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Raciocínio: a atenuação segue a lei exponencial \(I=I_0 e^{-\mu x}\), onde \(\mu\) é o coeficiente de atenuação e \(x\) a espessura.
Da medida inicial temos \(e^{-\mu\cdot28}=0{,}5\), logo \(\mu=\ln 2/28\) mm\(^{-1}\).
Queremos \(I/I_0=0{,}1\) com espessura total \(28+\Delta x\), então \(e^{-\mu(28+\Delta x)}=0{,}1\). Assim \(\mu(28+\Delta x)=\ln 10\).
Substituindo \(\mu\): \(28+\Delta x=\ln 10/(\ln 2/28)\approx93{,}06\) mm, portanto \(\Delta x\approx93{,}06-28\approx65{,}06\) mm.
Resposta prática: adicionar aproximadamente 65 mm de concreto reduz a intensidade para 10% do valor inicial.
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