Uma estrela se comporta como um corpo negro. Sua radiância espectral é máxima quando \(\lambda\) é \(3200 \dot{A}\) . Determine em qual temperatura essa radiância máxima ocorre. (D

Gabarito

B

Comentário do professor

Lei de Wien: para um corpo negro vale \( \lambda_{\text{max}}\,T = b\), onde \(b\) é a constante de Wien.

Aqui \( \lambda_{\text{max}} = 3200\ \mathring{A} = 3200\times10^{-10}\ \text{m} = 3{,}2\times10^{-7}\ \text{m}\) e \(b = 2{,}9\times10^{-3}\ \text{m·K}\).

Calcula-se a temperatura como \(T = \dfrac{b}{\lambda_{\text{max}}} = \dfrac{2{,}9\times10^{-3}}{3{,}2\times10^{-7}} = 9{,}0625\times10^{3}\ \text{K}\).

Arredondando conforme a precisão dos dados, obtemos \(T \approx 9062{,}5\ \text{K}\).
Portanto a alternativa correta é a indicada: a radiância máxima ocorre a aproximadamente 9062,5 K.