Questão FC784437
Uma treliça plana interna a uma edificação é utilizada como apoio de três vigas, as quais transmitem cargas concentradas verticais P = 4 kN de sentido descendente nos nós C, D e E,
Sem classificação
Instituto AOCP · 2026
Uma treliça plana interna a uma edificação é utilizada como apoio de três vigas, as quais transmitem cargas concentradas verticais P = 4 kN de sentido descendente nos nós C, D e E, conforme ilustrado na seguinte figura.
Obs.:
A: apoio de 2º gênero (pino – impede translações, permite rotação);
B: apoio de 1º gênero (rolete – impede translação vertical).
Admite-se que:
- a treliça é isostática;
- todas as barras possuem o mesmo comprimento, L = 2 m;
- as ligações entre barras são articuladas;
- as barras trabalham exclusivamente à força axial;
- se despreza o peso próprio da estrutura.
É correto afirmar que a quantidade de barras submetidas à compressão é
- 4.
- 5.
- 6.
- 7.
- 8.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Aplicando o método dos nós, observe cada nó carregado (C, D, E): a força vertical descendente \(P\) é equilibrada pelas componentes verticais de duas barras inclinadas que se conectam ao nó. Para um nó com barras simétricas de ângulo \(\theta\), tem-se \(2F\sin\theta=P\), portanto \(F=\dfrac{P}{2\sin\theta}>0\). Esse sinal positivo indica que as barras inclinadas atuam à compressão (empurram o nó).
Contando as barras: os três nós carregados geram inicialmente seis barras inclinadas, mas barras adjacentes são compartilhadas entre nós, resultando em 4 barras inclinadas únicas sob compressão na região inferior.
Além disso, os esforços horizontais transmitidos pelas inclinadas provocam compressão no cordão superior que liga os suportes sobre a região carregada. Esse cordão corresponde a 2 barras em compressão.
Somando as 4 inclinadas e as 2 do cordão superior obtém-se, portanto, 6 barras em compressão.
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