Questão FC784446
Considere uma barra prismática submetida a esforço axial P, conforme ilustrado a seguir. Analisa-se uma seção plana inclinada de ângulo \(\theta\) em relação ao eixo vertical, cuja
Sem classificação
Instituto AOCP · 2026
Considere uma barra prismática submetida a esforço axial P, conforme ilustrado a seguir. Analisa-se uma seção plana inclinada de ângulo \(\theta\) em relação ao eixo vertical, cuja área é \(A_{\theta}\). Sabendo-se que as tensões médias normal e de cisalhamento podem ser determinadas nessa seção inclinada, é correto afirmar que a tensã{o} média de cisalhamento atinge seu valor máximo quando o ângulo \(\theta\) é
Obs.: O ângulo \(\theta\) refere-se à inclinação da seção plana \(A_{\theta}\) em relação ao eixo vertical.
- 0º.
- 30º.
- 45°.
- 60º.
- 75º.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Considere a barra submetida a P e seja A a área da seção perpendicular ao eixo. A área da seção inclinada é \(A_{\theta} = A/\cos\theta\).
O vetor tração sobre a seção inclinada tem módulo \(P/A_{\theta} = P\cos\theta/A\). Sua componente de cisalhamento é \(\tau = (P/A_{\theta})\sin\theta\).
Substituindo \(A_{\theta}\) obtém-se \(\tau=(P/A)\sin\theta\cos\theta=(P/2A)\sin(2\theta)\). Logo a tensão média de cisalhamento é proporcional a \(\sin(2\theta)\).
Como \(\sin(2\theta)\) atinge o valor máximo 1 quando \(2\theta=90^\circ\), conclui-se que a tensão média de cisalhamento é máxima em \(\theta=45^\circ\).
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