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Questão FC784447

Com base no exposto, qual é o menor diâmetro admissível para os parafusos?

Sem classificação

Instituto AOCP · 2026

Para a conexão de uma barra a uma viga metálica, serão utilizados 6 parafusos (conforme ilustração) para resistir a uma força aplicada P = 188,4 kN. Sabe-se que a tensão de cisalhamento última do aço empregado é de 300 MPa e adota-se um coeficiente de segurança (CS) igual a 3,0, definido por:

 

\(CS = \left( \frac{Tens\tilde{a}o \; \acute{u}ltima}{Tens\tilde{a}o \; admiss\acute{\imath}vel} \right)\)

 

Com base no exposto, qual é o menor diâmetro admissível para os parafusos?

 

Considere que:

  • a força \(P\) distribui-se igualmente entre os 6 parafusos;
  • cada parafuso trabalha em cisalhamento simples e a tensão considerada é a tensão média de cisalhamento na seção transversal;
  • \(\pi = 3,14\).
  1. 10 mm.
  2. 20 mm.
  3. 30 mm.
  4. 40 mm.
  5. 60 mm.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Distribui-se a carga: força por parafuso \(F = \dfrac{188{,}4\ \text{kN}}{6} = 31{,}4\ \text{kN} = 31\,400\ \text{N}.\)

Adota-se a tensão admissível a partir do coeficiente de segurança: \(\tau_{adm}=\dfrac{300\ \text{MPa}}{3}=100\ \text{MPa}=100\ \text{N/mm}^2.\)

Para cisalhamento médio em seção circular: \(\tau=\dfrac{F}{A}=\dfrac{F}{\pi d^2/4}\). Isolando \(d\):

\(d=\sqrt{\dfrac{4F}{\pi\,\tau_{adm}}} = \sqrt{\dfrac{4\cdot 31\,400}{3{,}14\cdot 100}} = \sqrt{400} = 20\ \text{mm}.\)

Portanto, o menor diâmetro admissível é 20 mm, atendendo à tensão admissível por cisalhamento considerada.

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