Questão FC784455
No cálculo das reações de apoio de lajes maciças retangulares submetidas a carga uniformemente distribuída, podem ser adotadas aproximações simplificadas. Quando se utiliza o métod
Sem classificação
Instituto AOCP · 2026
No cálculo das reações de apoio de lajes maciças retangulares submetidas a carga uniformemente distribuída, podem ser adotadas aproximações simplificadas. Quando se utiliza o método das charneiras e não é realizada a análise plástica, admite-se que as linhas de charneira possam ser aproximadas por retas inclinadas a partir dos vértices, formando angulação que depende do tipo de apoio. Para o caso de apoios distintos, com engaste perfeito em um lado e apoio simples no lado adjacente, o valor do ângulo \(\alpha\) medido a partir do lado engastado, conforme a ilustração, é
- 15º.
- 30º.
- 50º.
- 60°.
- 75º.
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Gabarito
D
Comentário do professor
No método das charneiras, aproxima-se a linha de rutura por uma reta que parte do vértice e equilibra as componentes de momento nos dois sentidos. Para o caso com um lado encastrado (rotações nulas) e o lado adjacente simples (momento líquido nulo), impõe‑se a condição de equilíbrio e compatibilidade de rotações na charneira.
Projetando os esforços de flexão nas direções normal e tangencial à charneira e impondo que a contribuição do lado simples anule a rotação relativa, obtém‑se a relação
\( \tan^2\alpha = 3 \).
Logo, \( \alpha = \arctan(\sqrt{3}) = 60°\).
Fisicamente, a charneira inclina‑se mais em direção ao apoio simples porque o lado encastrado resiste à rotação, deslocando o eixo de rutura para formar o ângulo indicado.
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