Questão FC784467
Incomodada com seu peso, uma estudante de Psicologia, cuja massa é 70 kg, comenta com um colega do curso de Física que gostaria de “diminuir sua massa”. O colega explica que, embor
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Instituto AOCP · 2026
Incomodada com seu peso, uma estudante de Psicologia, cuja massa é 70 kg, comenta com um colega do curso de Física que gostaria de “diminuir sua massa”. O colega explica que, embora a massa não dependa do movimento, a leitura de uma balança pode variar quando a pessoa está em um sistema acelerado. Curiosa, ela decide testar a ideia. Entra em um elevador levando uma balança digital comum, que mede a força normal exercida sobre ela e a converte em “massa”. Durante a descida, ocorre uma falha mecânica e o elevador passa a descer com aceleração constante de 3,0 m/s² para baixo. Desprezando oscilações e considerando g = 10 m/s², qual valor de “massa” será indicado pela balança nesse instante?
- 70 kg.
- 49 kg.
- 56 kg.
- 91 kg.
- 21 kg.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A balança mede a força normal exercida sobre a pessoa, que em um sistema acelerado difere do peso verdadeiro. Com o elevador descendo com aceleração para baixo, a reação é reduzida.
Pelo 2º princípio de Newton, tomando positiva a direção para cima, vale \(N - mg = -ma\), ou de forma direta \(N = m(g - a)\). Substituindo \(m=70\ \mathrm{kg}\), \(g=10\ \mathrm{m/s^2}\) e \(a=3{,}0\ \mathrm{m/s^2}\) obtemos \(N = 70(10-3)=490\ \mathrm{N}\).
A balança digital converte a força medida em "massa" dividindo por \(g\). Assim a massa indicada é \(m_{ind}=N/g=490/10=49\ \mathrm{kg}\).
Portanto, a balança mostrará 49 kg.
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