Em um laboratório de instrumentação, um carrinho desloca-se ao longo de uma guia retilínea no sentido positivo do eixo x. Um atuador aplica uma força de módulo variável, mas, devid

Gabarito

D

Comentário do professor

O problema pede o trabalho da força ao longo de x de 0 a 6 m. Como a força forma um ângulo constante de 60° com o eixo x, só a componente ao longo de x realiza trabalho.

A componente ao longo da trajetória é \(F_x(x)=F(x)\cos60^\circ=(4-x)\cdot\frac{1}{2}\).

O trabalho é a integral dessa componente vezes dx:
\(W=\int_{0}^{6} F_x(x)\,dx=\int_{0}^{6} \frac{1}{2}(4-x)\,dx\).

Calculando a integral:
\(W=\frac{1}{2}\left[4x-\frac{x^2}{2}\right]_{0}^{6}=\frac{1}{2}(24-18)=3\ \text{J}.\)

Portanto, o trabalho realizado pela força no deslocamento é 3 J.