A figura a seguir representa um sistema no qual um cilindro homogêneo maciço, de massa m, comprimento L e raio r, encontra-se inicialmente em repouso sobre uma plataforma horizonta

A figura a seguir representa um sistema no qual um cilindro homogêneo maciço, de massa m, comprimento L e raio r, encontra-se inicialmente em repouso sobre uma plataforma horizontal situada a uma altura h acima do ponto mais baixo de um loop circular de raio R.

Figura – Bloco sendo impulsionado para a direta por uma mola presa à parede, induzido a percorrer uma trajetória circular de raio R

O cilindro é impulsionado por uma mola ideal de constante elástica k, inicialmente comprimida de uma distância x. Após ser liberado, o cilindro percorre a pista e entra no loop circular, rolando sem deslizamento ao longo de todo o percurso.

Considere que:

• a pista é rígida e não há deslizamento entre o cilindro e a pista;
• não há forças dissipativas (o atrito é apenas estático e não realiza trabalho);
• o eixo do cilindro é perpendicular ao plano da figura;
• a aceleração da gravidade é g;
• o momento de inércia do cilindro em relação ao seu eixo central é \(I = (1/2) m r^2\);
• a altura h indicada na figura corresponde à altura inicial do centro de massa do cilindro em relação à base do loop;
• o raio R refere-se ao raio geométrico da trajetória circular do centro do cilindro dentro do loop.

Com base nessas informações, determine a compressão mínima \(x_{min}\) da mola para que o cilindro complete o loop sem perder contato no ponto mais alto e assinale a alternativa correta.