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Questão FC784471

Durante uma perícia balística, um físico foi solicitado a analisar o impacto de um projétil de massa m contra uma porta metálica homogênea de massa M, largura L, inicialmente em re

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Instituto AOCP · 2026

Durante uma perícia balística, um físico foi solicitado a analisar o impacto de um projétil de massa m contra uma porta metálica homogênea de massa M, largura L, inicialmente em repouso e presa por dobradiças ideais ao longo de uma de suas extremidades verticais (com atrito desprezível nas dobradiças). O projétil incide horizontalmente com velocidade v, atinge a porta a uma distância d do eixo das dobradiças e ricocheteia, retornando na mesma direção, porém com velocidade de módulo u.

 

Durante o curto intervalo de colisão:

  • despreza-se o peso;
  • a reação nas dobradiças pode exercer impulso linear;
  • não há torque impulsivo externo em relação ao eixo das dobradiças;
  • o projétil não permanece na porta.

Considere que a porta pode girar livremente em torno do eixo das dobradiças e que seu momento de inércia em relação a esse eixo é I.

 

Após o impacto, a porta adquire velocidade angular ω.

 

Com base nas leis de conservação apropriadas, determine a expressão correta para ω imediatamente após o impacto e assinale a alternativa correta.

  1. \(\omega = \frac{m(v-u)d}{I}\)
  2. \(\omega = \frac{m(v+u)d}{I}\)
  3. \(\omega = \frac{m(v-u)}{I}\)
  4. \(\omega = \frac{m(v+u)}{Id}\)
  5. \(\omega = \frac{m(v-u)d}{I+md^2}\)
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Gabarito

B

Comentário do professor

Momento angular em relação ao eixo das dobradiças é conservado durante o intervalo de colisão, pois não há torque impulsivo externo sobre esse eixo. A reação nas dobradiças pode fornecer impulso linear, mas não torque impulsivo.

O momento angular inicial é do projétil: \(L_i= m v d\). Após o choque o projétil retorna com velocidade oposta, contribuindo com \(L_{p,f}= -m u d\). A porta adquire momento angular \(L_{porta}= I\omega\).

Conservando o momento angular: \(m v d = I\omega - m u d\). Isolando \(\omega\) obtém-se a expressão correta:

\(\omega=\dfrac{m(v+u)d}{I}\)

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