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Questão FC784478

Um espelho esférico côncavo possui distância focal \(f = 20\) cm. Um objeto é colocado inicialmente a \(p_1 = 40\) cm do espelho. Em seguida, é deslocado para \(p_2 = 25\) cm. Cons

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Instituto AOCP · 2026

Um espelho esférico côncavo possui distância focal \(f = 20\) cm. Um objeto é colocado inicialmente a \(p_1 = 40\) cm do espelho. Em seguida, é deslocado para \(p_2 = 25\) cm.

 

Considerando a equação dos espelhos esféricos e a definição de ampliação linear transversal, determine, aproximadamente, como varia a ampliação linear \(A\) ao passar da primeira para a segunda posição.

  1. 1 para 2.
  2. 1 para 3.
  3. 0,5 para 2.
  4. 1 para 4.
  5. 0,5 para 3.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Usamos a equação dos espelhos \( \frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{f} \) e a ampliação linear \(A=-\frac{q}{p}\).

Para \(p_1=40\) cm e \(f=20\) cm: \( \frac{1}{q_1}=\frac{1}{20}-\frac{1}{40}=\frac{1}{40} \Rightarrow q_1=40\) cm. Assim \(A_1=-\frac{40}{40}=-1\). O valor absoluto é 1 e o sinal negativo indica imagem invertida.

Para \(p_2=25\) cm: \( \frac{1}{q_2}=\frac{1}{20}-\frac{1}{25}=\frac{1}{100} \Rightarrow q_2=100\) cm. Então \(A_2=-\frac{100}{25}=-4\), magnitude 4 e também invertida.

Portanto a ampliação passa de 1 para 4, ou seja, a imagem fica quatro vezes maior em módulo (mantendo-se invertida).

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