Questão FC784482
Em um laboratório de Física Aplicada, considera-se um modelo simplificado de confinamento eletrostático formado por três microesferas idênticas, cada uma portando uma carga puntifo
Sem classificação
Instituto AOCP · 2026
Em um laboratório de Física Aplicada, considera-se um modelo simplificado de confinamento eletrostático formado por três microesferas idênticas, cada uma portando uma carga puntiforme de mesmo sinal e módulo \(q\). As microesferas são fixadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado \(L\), no vácuo. As cargas são trazidas lentamente (processo quase estático) a partir do infinito e posicionadas uma a uma, de modo que a energia potencial elétrica do sistema é definida como zero quando as cargas estão infinitamente separadas. Despreze qualquer efeito gravitacional e assuma que o suporte isolante não altera o campo elétrico (não há polarização relevante).
Sabendo que \(k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\), assinale a alternativa que apresenta corretamente o trabalho mínimo \(W_{ext}\) realizado por um agente externo para montar o arranjo.
- \(W_{ext} = \frac{kq^2}{L}\)
- \(W_{ext} = \frac{2kq^2}{L}\)
- \(W_{ext} = \frac{3kq^2}{L}\)
- \(W_{ext} = \frac{3kq^2}{2L}\)
- \(W_{ext} = \frac{6kq^2}{L}\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Trabalho mínimo corresponde à variação da energia potencial elétrica do sistema ao montar as cargas partindo do infinito, com a referência zero em separações infinitas. Em um processo quase estático, o agente externo realiza exatamente esse aumento de energia.
Trazer a primeira carga não exige trabalho: \(W_1=0\). Ao trazer a segunda carga até distância \(L\) da primeira, o trabalho é \(W_2=\dfrac{kq^2}{L}\).
Ao inserir a terceira carga no vértice restante, ela interage com as duas já presentes, exigindo \(W_3=\dfrac{kq^2}{L}+\dfrac{kq^2}{L}= \dfrac{2kq^2}{L}\).
Somando: \(W_{ext}=W_1+W_2+W_3=0+\dfrac{kq^2}{L}+\dfrac{2kq^2}{L}=\dfrac{3kq^2}{L}\). Como as cargas têm mesmo sinal, o trabalho é positivo, ou seja, o agente precisa fornecer energia para vencer as repulsões.
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