Questão FC784486
Em um laboratório de eletromagnetismo, dois fios retilíneos, muito longos e paralelos, separados por uma distância \(d\), são percorridos por correntes elétricas de mesma intensida
Sem classificação
Instituto AOCP · 2026
Em um laboratório de eletromagnetismo, dois fios retilíneos, muito longos e paralelos, separados por uma distância \(d\), são percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade \(i\), porém em sentidos opostos. Sabe-se que a força magnética sobre um trecho retilíneo de fio pode ser calculada por:
\(\vec{F} = i \vec{L} \times \vec{B}\)
em que \(i\) é a corrente no fio analisado, \(\vec{L}\) é o vetor comprimento associado ao sentido da corrente e \(\vec{B}\) é o campo magnético existente na região ocupada pelo fio analisado.
Nessas condições, a interação entre os fios é
- atrativa; \(\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 i^2}{2\pi d}\)
- repulsiva; \(\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 i^2}{2\pi d}\)
- atrativa; \(\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 i^2}{4\pi d}\)
- repulsiva; \(\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 i^2}{4\pi d}\)
- repulsiva; \(\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 i^2}{\pi d}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Repulsiva. O campo magnético produzido por um fio retilíneo longo que transporta corrente \(i\) a uma distância \(d\) é \(B=\dfrac{\mu_0 i}{2\pi d}\), obtido pela lei de Ampère ou pela regra da mão direita.
Tomando um pequeno trecho de comprimento \(L\) do outro fio, a força magnética tem magnitude \(F=i\,L\,B\sin\theta\). Como os fios são paralelos, \(\theta=90^\circ\) e \(\sin\theta=1\), portanto \(F=iLB\).
Substituindo \(B\) vem \( \dfrac{F}{L}=iB=\dfrac{\mu_0 i^2}{2\pi d}\). Esse é o módulo da força por unidade de comprimento entre os fios.
Quanto ao sentido, as correntes opostas produzem campos que, via produto vetorial \(\vec{L}\times\vec{B}\), empurram cada fio na direção contrária ao outro. Assim, a interação é repulsiva.
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