FC ConcursosFC Concursos

Questão FC784490

Durante uma aula de Relatividade Restrita (RR), um professor apresenta o seguinte experimento mental: uma nave espacial possui comprimento próprio \(L_0 = 100 \text{ m}\), medido n

Sem classificação

Instituto AOCP · 2026

Durante uma aula de Relatividade Restrita (RR), um professor apresenta o seguinte experimento mental: uma nave espacial possui comprimento próprio \(L_0 = 100 \text{ m}\), medido no referencial em que ela está em repouso. A nave passa por uma estação espacial com velocidade constante \(v = 0,80c\), em movimento retilíneo ao longo de sua direção longitudinal.

 

Considere apenas efeitos previstos pela Relatividade Restrita, despreze quaisquer efeitos gravitacionais e assuma que as medições são realizadas corretamente em cada referencial.

 

Com base nessas informações, determine o comprimento da nave no referencial da estação espacial, considerando que a medição do comprimento é realizada simultaneamente nesse referencial.

  1. 100 m.
  2. 80 m.
  3. 75 m.
  4. 60 m.
  5. 36 m.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

Contração do comprimento prevista pela Relatividade Restrita estabelece que o comprimento medido em um referencial onde o corpo está em movimento é menor que o comprimento próprio. O comprimento próprio é \(L_0\), medido no referencial da nave (L0 = 100 m).


A fórmula é \(L = L_0/\gamma\), com \(\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\). Para \(v=0{,}80c\) temos \(\gamma=1/\sqrt{1-0{,}64}=1/0{,}6=5/3\).


Assim \(L=100\ \text{m}\times(3/5)=60\ \text{m}\). É importante que a medição dos extremos da nave seja feita simultaneamente no referencial da estação; somente assim se obtém o comprimento contraído de 60 m.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo