Questão FC784491
Durante uma aula sobre Relatividade Restrita (RR), o professor afirma que, segundo essa teoria, existe uma relação fundamental entre massa e energia, de modo que variações na energ
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Instituto AOCP · 2026
Durante uma aula sobre Relatividade Restrita (RR), o professor afirma que, segundo essa teoria, existe uma relação fundamental entre massa e energia, de modo que variações na energia de um sistema implicam variações correspondentes em sua massa. Ele propõe o seguinte cenário idealizado: duas partículas livres, em repouso no mesmo referencial inercial, possuem massas \(m_1\) e \(m_2\). Ao interagirem, formam um sistema ligado estável, também em repouso nesse mesmo referencial. Experimentalmente, verifica-se que, durante a formação do sistema, houve liberação de energia \(E_L\) para o meio externo.
Define-se defeito de massa como a diferença entre a soma das massas iniciais das partículas livres e a massa final \(M\) do sistema formado.
Com base exclusivamente na Relatividade Restrita e na equivalência entre massa e energia prevista por essa teoria, assinale a alternativa correta.
- O defeito de massa indica que parte da massa das partículas foi destruída, contrariando a conservação da energia.
- O defeito de massa corresponde à energia liberada \(E_L\), pois massa e energia são grandezas numericamente iguais.
- O defeito de massa é proporcional à energia liberada \(E_L\), sendo determinado pela relação fundamental entre massa e energia da RR.
- A massa final do sistema deve ser igual a \(m_1 + m_2\), pois a RR preserva separadamente massa e energia.
- O defeito de massa depende apenas dos valores de \(m_1\) e \(m_2\), sendo independente da energia liberada.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Defeito de massa é a diferença \( \Delta m=(m_1+m_2)-M\) entre a soma das massas iniciais e a massa final do sistema. Considerando o referido referencial onde todas as partes estão em repouso, a energia total inicial é \((m_1+m_2)c^2\) e a final é \(Mc^2\) mais a energia liberada \(E_L\) ao meio.
Pela conservação da energia na Relatividade Restrita temos \((m_1+m_2)c^2 = Mc^2 + E_L\). Isolando \(E_L\) obtém-se a relação fundamental
\(E_L = \Delta m\,c^2\).
Portanto, a energia liberada é proporcional ao defeito de massa. Se há liberação de energia, a massa do sistema ligado é menor que a soma das massas das partículas livres, e a diferença de massa corresponde à energia emitida dividida por \(c^2\).
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