Questão FC784497
Em um laboratório de física, um técnico ajusta um lançador de esferas para atingir um alvo fixado em uma parede vertical. O lançador está posicionado no solo, a uma distância horiz
Sem classificação
Instituto AOCP · 2026
Em um laboratório de física, um técnico ajusta um lançador de esferas para atingir um alvo fixado em uma parede vertical. O lançador está posicionado no solo, a uma distância horizontal de 4,0 m da parede. A esfera é lançada com uma velocidade inicial de 10,0 m/s, sob um ângulo de 37° com a horizontal. Considere: g = 10,0 m/s², sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80. Despreze a resistência do ar. Com base nessas informações, a altura da parede em que a esfera atinge o alvo é de
- 1,25 m.
- 1,50 m.
- 1,75 m.
- 2,00 m.
- 3,00 m.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para determinar a altura atingida use-se as componentes do lançamento e a equação do movimento vertical. A velocidade inicial tem componentes \(v_{0x}=v_0\cos37^\circ=10{,}0\times0{,}80=8{,}0\ \text{m/s}\) e \(v_{0y}=v_0\sen37^\circ=10{,}0\times0{,}60=6{,}0\ \text{m/s}\).
O tempo até a parede é dado por \(t=\dfrac{\text{distância}}{v_{0x}}=\dfrac{4{,}0}{8{,}0}=0{,}5\ \text{s}\).
A altura vertical no instante \(t\) vem de \(y=v_{0y}t-\tfrac{1}{2}gt^2\). Substituindo: \(y=6{,}0\times0{,}5-\tfrac{1}{2}\times10{,}0\times(0{,}5)^2=3{,}0-1{,}25\).
Portanto, a esfera atinge o alvo a uma altura de \(\mathbf{1{,}75\ \text{m}}\).
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