Questão FC784499
Em um laboratório de mecânica, um estudante utiliza uma régua homogênea de madeira rígida de 1 metro de comprimento e massa de 200 g para realizar um experimento de equilíbrio. A r
Sem classificação
Instituto AOCP · 2026
Em um laboratório de mecânica, um estudante utiliza uma régua homogênea de madeira rígida de 1 metro de comprimento e massa de 200 g para realizar um experimento de equilíbrio. A régua é apoiada em um suporte articulado exatamente na marca de 40 cm. Para manter a régua em equilíbrio na posição horizontal, o estudante dispõe de um bloco de massa M que deve ser pendurado na extremidade mais próxima do apoio. Despreze a espessura da régua e considere-a indeformável.
Nesse caso, o valor da massa M necessária para que o sistema permaneça em equilíbrio estático horizontal é de
- 20 g.
- 30 g.
- 40 g.
- 50 g.
- 60 g.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Para equilíbrio horizontal é necessário que a soma dos torques em relação ao apoio seja zero, ou seja, os momentos que tendem a girar a régua em sentidos opostos se anulam.
O centro de massa da régua homogênea de 1 m fica em 50 cm da extremidade. Como o apoio está em 40 cm, o peso da régua age a \(0{,}10\) m à direita do apoio. O bloco é pendurado na extremidade mais próxima, a \(0{,}40\) m à esquerda do apoio.
Equilibrando os momentos: \(M g\cdot 0{,}40=(0{,}200\ \text{kg})g\cdot 0{,}10\). Cancelando \(g\) e isolando \(M\):
\(M=\dfrac{0{,}200\cdot 0{,}10}{0{,}40}=0{,}05\ \text{kg}=50\ \text{g}.\)
Portanto, a massa necessária é 50 g.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em