Questão FC784510
Em um experimento de laboratório, um bloco de massa 2 kg desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito com velocidade constante \(V_i\). À frente do bloco, encontra-se uma mol
Sem classificação
Instituto AOCP · 2026
Em um experimento de laboratório, um bloco de massa 2 kg desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito com velocidade constante \(V_i\). À frente do bloco, encontra-se uma mola ideal de constante elástica \(k = 2000 \text{ N/m}\), fixa em um suporte.
O trecho da superfície onde a mola está instalada possui atrito, com coeficiente de atrito cinético \(\mu = 0,5\). Ao atingir a mola, o bloco inicia o processo de compressão até parar momentaneamente, atingindo uma deformação máxima de 10 cm.
Imediatamente após a parada, a mola empurra o bloco de volta. O bloco percorre novamente o trecho com atrito e é arremessado para fora da mola com uma velocidade final \(V_f\).
Considerando a aceleração da gravidade \(g = 10 \text{ m/s}^2\), determine \(|V_f - V_i|\) aproximadamente.
- 3,0 m/s.
- 3,31 m/s.
- 1,31 m/s.
- 0,31m/s.
- 0,031 m/s.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Use-se o princípio da energia incluindo o trabalho da força de atrito. Na compressão até \(x=0{,}10\) m a energia inicial cinética vira energia elástica mais o trabalho dissipado:
\( \tfrac12 m V_i^2 = \tfrac12 k x^2 + \mu m g x.\)
Com \(m=2\) kg, \(k=2000\) N/m, \(\mu=0{,}5\), \(g=10\) e \(x=0{,}10\) m:
\(V_i^2=(k/m)x^2+2\mu g x=10+1=11\Rightarrow V_i\approx\sqrt{11}\approx3{,}316\ \text{m/s}.\)
Na decompressão a mola entrega energia e o atrito novamente dissipa \( \mu m g x\), sobrando para a cinética final:
\(\tfrac12 m V_f^2=\tfrac12 k x^2-\mu m g x\), então
\(V_f^2=(k/m)x^2-2\mu g x=10-1=9\Rightarrow V_f=3{,}00\ \text{m/s}.\)
Logo a variação de velocidade em módulo é
\(|V_f-V_i|=|3{,}00-3{,}316|\approx0{,}316\ \text{m/s}\), ou aproximadamente 0,31 m/s.
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