Questão FC784511
Uma fonte pontual situada no ar (índice de refração \(n = 1\)) emite ondas esféricas periódicas com frequência f e comprimento de onda \(\lambda\). Essas ondas incidem sobre uma su
Sem classificação
Instituto AOCP · 2026
Uma fonte pontual situada no ar (índice de refração \(n = 1\)) emite ondas esféricas periódicas com frequência f e comprimento de onda \(\lambda\). Essas ondas incidem sobre uma superfície plana de um líquido dielétrico perfeitamente transparente. Sabe-se que, ao penetrar no líquido, a velocidade de propagação da onda é reduzida a 75% da sua velocidade no ar. No instante em que uma frente de onda atinge a superfície com um ângulo de incidência \(\theta_i\), tal que \(\text{sen}\theta_i = 0,8\), um observador submerso analisa o comportamento da onda.
Considerando essas afirmações, assinale a alternativa que descreve corretamente a razão entre o comprimento de onda no líquido e no ar, bem como o ângulo de refração \(\theta_R\) sofrido pela frente de onda.
- 0,75 e \(\theta_R > 30^\circ\).
- 1,33 e \(\theta_R > 30^\circ\).
- 0,75 e \(\theta_R < 30^\circ\).
- 0,56 e \(\theta_R = 30^\circ\).
- 1,00 e \(\theta_R < 30^\circ\).
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Gabarito
A
Comentário do professor
Razão entre comprimentos de onda: a frequência é a mesma ao atravessar a superfície, então \( \lambda \propto v \). Como a velocidade no líquido é 75% da do ar, tem-se \( \lambda_{\text{líq}}/\lambda_{\text{ar}}=0{,}75\), comprovando a primeira parte da alternativa.
Ângulo de refração: o índice do líquido é \(n_{\text{líq}}=1/0{,}75=4/3\). Pela Lei de Snell, \(n_1\sin\theta_i=n_2\sin\theta_R\), logo \(\sin\theta_R=(n_1/n_2)\sin\theta_i=(3/4)\cdot0{,}8=0{,}6\). Assim \(\theta_R=\arcsin(0{,}6)\approx36{,}9^\circ\), o que é maior que \(30^\circ\), confirmando a alternativa correta.
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