Questão FC784516
Em um laboratório de altas energias, um pesquisador dispõe de quatro esferas metálicas idênticas (A, B, C e D), isoladas por suportes dielétricos. Inicialmente, a esfera A possui u
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Instituto AOCP · 2026
Em um laboratório de altas energias, um pesquisador dispõe de quatro esferas metálicas idênticas (A, B, C e D), isoladas por suportes dielétricos. Inicialmente, a esfera A possui uma carga elétrica Q, enquanto as esferas B, C e D estão neutras. O experimento é conduzido nas seguintes etapas sequenciais:
1. A esfera A é colocada em contato simultâneo com as esferas B e C. Após o equilíbrio, elas são separadas.
2. A esfera C é aproximada de um eletroscópio de folhas inicialmente neutro, sem tocá-lo, enquanto a haste do eletroscópio é conectada temporariamente à terra e depois liberada.
3. A esfera B é colocada em contato com a esfera D. Após o equilíbrio, elas são separadas.
4. Por fim, a esfera A é colocada em contato com a esfera D.
Considerando que o sistema é isolado e não há troca de cargas com o ar, as cargas finais das esferas A, B, C e D são, respectivamente:
- Q/4, Q/6, Q/3, Q/4.
- Q/8, Q/6, Q/3, Q/8.
- Q/4, Q/4, Q/4, Q/4.
- Q/3, Q/6, Q/3, Q/6.
- Q/12, Q/6, Q/6, Q/12.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Passo 1: As três esferas A, B e C entram em contato, dividindo a carga Q igualmente. Cada uma fica com \(Q/3\).
Passo 2: A esfera C é aproximada do eletroscópio e o mesmo é aterrado, depois desligado. Esse processo envolve indução no eletroscópio, mas C não tocou no aparelho, portanto sua carga não muda: C continua com \(Q/3\).
Passo 3: B (\(Q/3\)) entra em contato com D (0). Ao se equilibrar, cada uma fica com \( (Q/3+0)/2 = Q/6\). Assim B = \(Q/6\) e D = \(Q/6\).
Passo 4: A (\(Q/3\)) toca D (\(Q/6\)). A soma é \(Q/2\), repartida igualmente, dando \(Q/4\) para cada. Resultado final: A = \(Q/4\), B = \(Q/6\), C = \(Q/3\), D = \(Q/4\).
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