Questão FC784539
Qual é a temperatura real da amostra, em graus Celsius?
Sem classificação
Instituto AOCP · 2025
Em um experimento de calorimetria no laboratório de física, o técnico percebe que o termômetro utilizado está descalibrado. Ao ser imerso em gelo em fusão, o instrumento marca 1 °C e, ao ser colocado em água em ebulição (ao nível do mar), marca 99 °C. Durante a realização de um experimento, o termômetro descalibrado indica 50 °C.
Qual é a temperatura real da amostra, em graus Celsius?
- 47 °C.
- 48 °C.
- 49 °C.
- 50 °C.
- 51 °C.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos dois pontos de calibração: gelo em fusão com temperatura real \(T=0\) °C e leitura \(R=1\) °C, e água em ebulição com \(T=100\) °C e \(R=99\) °C. Por isso a relação entre leitura e temperatura é linear (transformação afim).
Posso escrever \(R=aT+b\). Substituindo os pontos: para \(T=0\) vem \(b=1\). Para \(T=100\) vem \(99=100a+1\), logo \(a=0{,}98\). Assim \(R=0{,}98T+1\).
Invertendo a relação para obter a temperatura verdadeira: \(T=(R-b)/a\). Com \(R=50\): \(T=(50-1)/0{,}98=49/0{,}98=50\) °C.
Portanto, a temperatura real da amostra é 50 °C.
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