Questão FC784540
Durante um experimento em um laboratório de óptica, um pesquisador posiciona um espelho esférico côncavo de distância focal f = 20 cm sobre uma bancada. Um pequeno ponto luminoso (
Sem classificação
Instituto AOCP · 2025
Durante um experimento em um laboratório de óptica, um pesquisador posiciona um espelho esférico côncavo de distância focal f = 20 cm sobre uma bancada. Um pequeno ponto luminoso (objeto) se movimenta perpendicularmente ao eixo principal do espelho, a uma distância de 30 cm de seu vértice, com velocidade constante de módulo v = 2,0 cm/s.
Sabendo que o movimento é suficientemente lento para considerar as aproximações da óptica geométrica válidas, determine o módulo da velocidade da imagem projetada em um anteparo convenientemente posicionado e assinale a alternativa correta.
- 8,0 cm/s.
- 7,0 cm/s.
- 6,0 cm/s.
- 5,0 cm/s.
- 4,0 cm/s.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Usamos a equação dos espelhos: \( \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{u}+\dfrac{1}{v}\). Com \(f=20\) cm e \(u=30\) cm obtemos \( \dfrac{1}{v}=\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{60}\), logo \(v=60\) cm.
A ampliação lateral é \(m=-\dfrac{v}{u}=-\dfrac{60}{30}=-2\). O sinal indica inversão; o módulo da ampliação é 2.
Para movimentos transversais a velocidade da imagem escala pela ampliação: \(v_i=|m|\,v_o\). Com \(v_o=2{,}0\) cm/s resulta \(v_i=2\times2{,}0=4{,}0\) cm/s.
Portanto, o módulo da velocidade da imagem é 4,0 cm/s.
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