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Questão FC784541

Uma estudante investiga o comportamento de um raio de luz monocromática que atravessa sucessivamente três meios transparentes dispostos em camadas planas e paralelas: ar, vidro e l

Sem classificação

Instituto AOCP · 2025

Uma estudante investiga o comportamento de um raio de luz monocromática que atravessa sucessivamente três meios transparentes dispostos em camadas planas e paralelas: ar, vidro e líquido desconhecido. O raio incide do ar sobre o vidro com ângulo de incidência i1 = 60°. O índice de refração do vidro é n2 = 1,50, e o índice do ar é n1 = 1,00. Ao emergir do vidro para o líquido, o ângulo refratado em relação à normal é medido experimentalmente como r2 = 30°. Sabendo que as superfícies do vidro são paralelas entre si, determine o valor aproximado do índice de refração do líquido e assinale a alternativa correta. (Considere \(\sqrt {3} \, = \, 1,7.\))

  1. 0,85.
  2. 1,7.
  3. 1,6.
  4. 1,5.
  5. 1,4.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Lei de Snell nos dois limites permite determinar o índice do líquido. No primeiro encontro ar→vidro usa-se \(n_1\sin i_1=n_2\sin r_1\). Com \(n_1=1{,}00\), \(n_2=1{,}50\) e \(\sin 60^\circ=\sqrt3/2=1{,}7/2=0{,}85\), obtemos \(\sin r_1=\dfrac{0{,}85}{1{,}50}\approx0{,}5667\).

Como as faces do vidro são paralelas, o ângulo de incidência no segundo limite é \(r_1\). Aplicando Snell no vidro→líquido: \(n_2\sin r_1=n_3\sin r_2\). Isolando \(n_3\) e substituindo \(\sin r_1\) resulta \(n_3=\dfrac{n_1\sin i_1}{\sin r_2}\).

Com \(\sin i_1=0{,}85\) e \(\sin r_2=\sin30^\circ=0{,}50\) vem \(n_3=\dfrac{0{,}85}{0{,}50}=1{,}7\). Portanto o índice do líquido é aproximadamente 1,7, conforme a alternativa correta.

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