Questão FC784543
Durante um experimento de física, três esferas condutoras isoladas são utilizadas: A, B e C. As esferas têm diâmetros proporcionais a 1 : 2 : 3, respectivamente. Inicialmente apena
Sem classificação
Instituto AOCP · 2025
Durante um experimento de física, três esferas condutoras isoladas são utilizadas: A, B e C. As esferas têm diâmetros proporcionais a 1 : 2 : 3, respectivamente. Inicialmente apenas a esfera A está carregada com 12 \(\mu\)C, enquanto B e C estão neutras.
Considere que são realizados os seguintes procedimentos:
1º – a esfera A é colocada em contato com a esfera B, e depois separada;
2º – em seguida, a esfera B é colocada em contato com a esfera C, e depois separada.
Tendo em vista esses contatos, determine a carga final da esfera C e assinale a alternativa correta.
- 2,0 \(\mu\)C.
- 3,0 \(\mu\)C.
- 3,5 \(\mu\)C.
- 4,0 \(\mu\)C.
- 4,8 \(\mu\)C.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Ao tocar condutores isolados, as cargas se redistribuem até que tenham o mesmo potencial. Para esferas isoladas a capacitância é proporcional ao raio, e como os diâmetros são proporcionais a 1:2:3, os raios também o são.
No primeiro contato entre A (raio 1) e B (raio 2) a carga total é 12 μC e divide-se na razão dos raios 1:2. Assim \(Q_A=\frac{1}{1+2}\cdot12=4\ \mu C\) e \(Q_B=\frac{2}{3}\cdot12=8\ \mu C\).
No segundo contato entre B (raio 2) e C (raio 3) a carga total disponível é 8 μC e divide-se na razão 2:3. A parte de C é \(Q_C=\frac{3}{2+3}\cdot8=\frac{3}{5}\cdot8=4{,}8\ \mu C\).
Portanto a carga final da esfera C é 4,8 μC.
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