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Questão FC784545

Um professor solicita ao técnico de laboratório que monte um circuito elétrico para demonstrar as Leis de Kirchhoff. O circuito deve ser configurado conforme as seguintes instruçõe

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Instituto AOCP · 2025

Um professor solicita ao técnico de laboratório que monte um circuito elétrico para demonstrar as Leis de Kirchhoff.

 

O circuito deve ser configurado conforme as seguintes instruções:

 

• a fonte de tensão deve alimentar dois ramos ligados em paralelo;

 

• no ramo 1, há um resistor de R1 = 4 \(\Omega\);

 

• no ramo 2, encontram-se dois resistores R2 = 2 \(\Omega\) e R3 = 6 \(\Omega\), conectados em série.

 

Antes de conectar a fonte ao circuito, o técnico utiliza um voltímetro ideal e observa a tensão de 12 V. Em seguida, instala um amperímetro ideal em série no ramo principal, com o objetivo de medir a corrente total do sistema. Após energizar o circuito já montado, o amperímetro registra uma corrente de i = 3 A.

 

Considerando a resistência elétrica dos fios e conectores desprezíveis e aplicando as Leis de Ohm e de Kirchhoff, assinale a alternativa correta referente ao comportamento elétrico do circuito.

  1. A intensidade de corrente é dividida em duas partes iguais nos dois ramos.
  2. A intensidade de corrente no resistor R1 é a metade da intensidade de corrente no ramo 2.
  3. A tensão nos terminais do resistor R1 é 8 V, em R2 é 2 V e em R3 é 6 V.
  4. A tensão no ramo 2 é a metade da tensão no ramo 1.
  5. O técnico cometeu algum erro, pois os valores observados nos instrumentos de medidas não são compatíveis com os elementos do circuito.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calcule primeiro a resistência do ramo 2: R2+R3 = \(2+6=8\ \Omega\). As duas malhas estão em paralelo com R1 = \(4\ \Omega\), então a resistência equivalente externa é \(R_{eq}=\frac{4\cdot8}{4+8}=\frac{32}{12}=\frac{8}{3}\ \Omega\).

Aplicando a Lei de Ohm ao circuito principal com a corrente total \(i=3\ \text{A}\): a tensão nos terminais do circuito é \(V=i\cdot R_{eq}=3\cdot\frac{8}{3}=8\ \text{V}\).

Como os ramos estão em paralelo, essa tensão de \(8\ \text{V}\) aparece em R1 e em todo o conjunto R2+R3. Logo \(V_{R1}=8\ \text{V}\).

No ramo série, a corrente é \(i_{2}=\frac{8}{8}=1\ \text{A}\). Assim \(V_{R2}=1\cdot2=2\ \text{V}\) e \(V_{R3}=1\cdot6=6\ \text{V}\), confirmando a alternativa.

Observação: a leitura de \(12\ \text{V}\) com o voltímetro isolado indica a fem da fonte em circuito aberto; a queda para \(8\ \text{V}\) sob carga decorre de sua resistência interna.

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