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Questão FC784550

Um técnico de laboratório está medindo a resistência de um resistor desconhecido usando uma ponte de Wheatstone. Os elementos disponíveis são: • resistores conhecidos: R1 = 100 \(\

Sem classificação

Instituto AOCP · 2025

Um técnico de laboratório está medindo a resistência de um resistor desconhecido usando uma ponte de Wheatstone.

 

Os elementos disponíveis são:

 

• resistores conhecidos: R1 = 100 \(\Omega\), R2 = 200 \(\Omega\) e R3 = 150 \(\Omega\).

 

• resistor desconhecido: Rx (a ser medido).

 

• uma fonte de tensão U = 12 V.

 

• um multímetro ideal G, que pode ser usado como voltímetro ou amperímetro.

 

O técnico faz a ligação dos elementos, como na figura a seguir:

 

 

Quando o multímetro G está configurado para amperímetro, a indicação é diferente de zero e positiva, indicando que a ponte está desequilibrada. Quando o técnico ajusta o multímetro na configuração voltímetro, a indicação é de 1 V.

 

Considerando desprezíveis as resistências elétricas dos fios e que o potencial elétrico no polo negativo da fonte de tensão é nulo, calcule o valor de Rx e assinale a alternativa correta.

  1. 190 \(\Omega\).
  2. 200 \(\Omega\).
  3. 210 \(\Omega\).
  4. 220 \(\Omega\).
  5. 230 \(\Omega\).
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Com a ponte aberta (voltímetro), cada ramo é divisor de tensão. O ponto esquerdo tem tensão \(V_{E}=12\cdot\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=12\cdot\frac{200}{100+200}=8\ \text{V}\).

Como o amperímetro indicou corrente positiva, o ponto esquerdo está mais alto que o direito, logo o voltímetro indica \(1\ \text{V}=V_{E}-V_{D}\), ou seja \(V_{D}=7\ \text{V}\).

No ramo direito \(V_{D}=12\cdot\frac{R_{x}}{R_{3}+R_{x}}\). Igualando: \(12\cdot\frac{R_{x}}{150+R_{x}}=7\).

Resolvendo: \(\frac{R_{x}}{150+R_{x}}=\frac{7}{12}\Rightarrow R_{x}= \frac{7}{12}(150+R_{x})\Rightarrow 0{,}4167R_{x}=87{,}5\Rightarrow R_{x}=210\ \Omega\).

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