A curva abaixo ilustra o decaimento radioativo de uma amostra hipotética. Após cinco meias-vidas, a massa dessa amostra, em gramas, dado que a massa inicial era de 400 g, é igual a

Gabarito

A

Comentário do professor

A meia-vida é o tempo necessário para que a quantidade de uma substância radioativa se reduza à metade. Após cada ciclo de meia-vida a massa restante corresponde à metade da massa anterior.

Seja \(x_0\) a massa inicial e \(t\) o número de meias-vidas transcorridas. A relação é \(x=\dfrac{x_0}{2^t}\).

Substituindo os valores: \(x_0=400\ \text{g}\) e \(t=5\), temos \(x=\dfrac{400}{2^5}=\dfrac{400}{32}=12{,}5\ \text{g}\).

Uma visão passo a passo confirma: 400 → 200 → 100 → 50 → 25 → 12{,}5 g, portanto a massa após cinco meias-vidas é 12,5 g.