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Questão FC784760

A dependência da cinética química em relação à temperatura tem sido estudada extensivamente. Para diversas reações, uma relação empírica, chamada de equação de Arrhenius, pode ser

Química

Instituto AOCP · 2021

A dependência da cinética química em relação à temperatura tem sido estudada extensivamente. Para diversas reações, uma relação empírica, chamada de equação de Arrhenius, pode ser usada para descrever a dependência da constante de velocidade (k) em relação à temperatura:

 

\(K \, = \, A \,\, e \,\, { \large -E_a \over RT}\)

 

Nessa equação, Ea é a energia de ativação, R é a constante dos gases, T é a temperatura absoluta e A, o fator de frequência (considerado aproximadamente constante).

 

Com base nessa relação empírica descrita, assinale a alternativa correta.

  1. Para valores fixos de T e A, à medida que a magnitude de Ea aumenta, a constante de velocidade irá aumentar
  2. Aplicando o logaritmo neperiano (ln) de ambos os lados da equação de Arrhenius, obtém-se a equação: ln \(k \, = \, A \,\, e \,\, { \large -E_a \over RT} \, + \, In \,\, A.\)
  3. Plotando-se um gráfico de \(ln \ k\) versus \({ \large 1 \over T'}\) obtém-se uma reta na qual a interseção com o eixo y é igual a Ea.
  4. Considerando uma reação sob duas diferentes temperaturas (T1 e T2), em que T1 > T2, pode-se afirmar que k2 (constante de velocidade na temperatura T1) será maior que k1.
  5. Um gráfico de ln �� versus \({ \large 1 \over T}\) tende a ser uma linha reta com uma inclinação igual a \(- \, { \large E_a \over R}.\)
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Partindo da equação de Arrhenius \(k = A e^{-E_a/(RT)}\), aplique o logaritmo natural para obter \( \ln k = \ln A - \dfrac{E_a}{R}\cdot \dfrac{1}{T} \).

Essa expressão tem a forma de uma reta \(y = b + m x\), com \(y = \ln k\) e \(x = \dfrac{1}{T}\). Assim, o termo \( \ln A\) é o coeficiente linear.

O coeficiente angular é \(m = -\dfrac{E_a}{R}\). Portanto, um gráfico de \(\ln k\) versus \(\dfrac{1}{T}\) é uma reta cuja inclinação vale \(-\dfrac{E_a}{R}\).

Da inclinação medida pode-se obter a energia de ativação pela relação \(E_a = -mR\), lembrando que \(R\) é a constante dos gases.

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