A concentração, em %(m/m), de um entorpecente é tal que seus valores foram anotados por um perito criminal: 2, a, b, a + b, em que a, b \(\in \mathbb{R}\) e a + b > b > a > 2. Ness

Gabarito

D

Comentário do professor

Os quatro valores estão em ordem crescente dada pelas hipóteses, portanto os termos do meio são a e b. A média aritmética é \( \bar x=\frac{2+a+b+(a+b)}{4}=\frac{a+b+1}{2}\).

A mediana para um conjunto com quatro observações é a média dos dois valores centrais, ou seja \(M_d=\frac{a+b}{2}\).

Subtraindo, a diferença entre média e mediana é \(\bar x-M_d=\frac{a+b+1}{2}-\frac{a+b}{2}=\frac{1}{2}=0{,}5\).

Como \(0{,}5\) é maior ou igual a \(0{,}4\) e menor que \(0{,}6\), a alternativa correta é a indicada.