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Questão FC82610

Em um grupo de pessoas, 54 delas disseram já terem visitado a cidade de São Paulo e 71 delas disseram já terem visitado a cidade do Rio de Janeiro. Sabendo que, desse grupo, 17 pes

Conjuntos

VUNESP · 2020

Em um grupo de pessoas, 54 delas disseram já terem visitado a cidade de São Paulo e 71 delas disseram já terem visitado a cidade do Rio de Janeiro. Sabendo que, desse grupo, 17 pessoas já visitaram essas duas cidades e que todos já visitaram ao menos uma dessas duas cidades, o número de pessoas que formam esse grupo é
  1. 142.
  2. 126.
  3. 118.
  4. 108.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta: Para encontrar o número total de pessoas no grupo, usamos a fórmula da união de dois conjuntos: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|. Aqui, |A| = 54 (pessoas que visitaram São Paulo), |B| = 71 (pessoas que visitaram o Rio de Janeiro) e |A ∩ B| = 17 (pessoas que visitaram ambas). Substituindo, temos: |A ∪ B| = 54 + 71 - 17 = 108. Portanto, o número total de pessoas que formam o grupo é 108.

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