Questão FC82622
Um número N é tal que dividido por 6 deixa resto 2 e dividido por 8 também deixa resto 2. A soma dos algarismos do menor número N que satisfaz essas condições é
Conjuntos
FGV · 2024
A soma dos algarismos do menor número N que satisfaz essas condições é
- 8.
- 7.
- 6.
- 5.
- 4.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Alternativa correta: O número N, quando dividido por 6, deixa resto 2, o que significa que N pode ser expresso como N = 6k + 2, onde k é um inteiro. Da mesma forma, N dividido por 8 também deixa resto 2, ou seja, N = 8m + 2, onde m é outro inteiro. Para encontrar o menor N que atende ambas as condições, podemos igualar as duas expressões: 6k + 2 = 8m + 2, simplificando, obtemos 6k = 8m, ou seja, 3k = 4m. A menor solução positiva para k e m que satisfaz essa equação é k = 4 e m = 3, resultando em N = 6(4) + 2 = 26. A soma dos algarismos de 26 é 2 + 6 = 8.
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