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Questão FC82628

Seja M o menor número inteiro, maior do que 2, que, dividido por 3, por 5, ou por 7, deixa sempre resto 2. A soma dos algarismos de M é

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FGV · 2022

Seja M o menor número inteiro, maior do que 2, que, dividido por 3, por 5, ou por 7, deixa sempre resto 2.
A soma dos algarismos de M é
  1. 8.
  2. 9.
  3. 10.
  4. 12.
  5. 15.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: O menor número inteiro M maior que 2 que, ao ser dividido por 3, 5 ou 7, deixa sempre resto 2 pode ser encontrado considerando que M deve ser da forma 3k + 2, 5k + 2 e 7k + 2. O menor múltiplo comum (MMC) de 3, 5 e 7 é 105. Assim, M pode ser expresso como 105n + 2. Para n = 1, temos M = 105 + 2 = 107. A soma dos algarismos de 107 é 1 + 0 + 7 = 8.

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