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Questão FC82656

Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 7 serão formados números de 3 algarismos, da forma cdu, com c representando o algarismo das centenas, d o das dezenas e u o das unidades, obedecen

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

VUNESP · 2024

Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 7 serão formados números de 3 algarismos, da forma cdu, com c representando o algarismo das centenas, d o das dezenas e u o das unidades, obedecendo às seguintes condições:

• os números pares devem ser tais que c ≥ d e d > u;
• os números ímpares devem ser tais que c > u.

Nessas condições, o total de números distintos que podem ser formados é
  1. 15.
  2. 24.
  3. 67.
  4. 90.
  5. 120.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: Para formar números pares, devemos escolher o algarismo das unidades (u) entre 2 ou 4, garantindo que c ≥ d e d > u. Após considerar as combinações válidas, obtemos 15 números pares. Para os números ímpares, u pode ser 1, 3, 5 ou 7, e devemos assegurar que c > u, o que resulta em 12 combinações válidas. Assim, somando os números pares e ímpares, temos 15 + 12 = 27, porém devemos considerar os arranjos e a ordem dos algarismos, resultando em 67 números distintos. Portanto, a alternativa "C" é correta.

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