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Questão FC82659

Foi pedido a três amigos que anotassem em um papel um número inteiro maior do que zero. Julia anotou um número menor do que 8, Lucas anotou um número menor do que 7 e Ana anotou um

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

VUNESP · 2022

Foi pedido a três amigos que anotassem em um papel um número inteiro maior do que zero. Julia anotou um número menor do que 8, Lucas anotou um número menor do que 7 e Ana anotou um número menor do que 9. O número de possibilidades para o resultado da soma dos números anotados por esses três amigos é
  1. 19.
  2. 81.
  3. 128.
  4. 216.
  5. 336.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: Para Julia, os números possíveis são {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, totalizando 7 opções. Para Lucas, os números possíveis são {1, 2, 3, 4, 5, 6}, totalizando 6 opções. Para Ana, os números possíveis são {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, totalizando 8 opções. O total de combinações de números que eles podem anotar é 7 x 6 x 8 = 336. No entanto, a soma dos números anotados estará entre 3 (1+1+1) e 21 (7+6+8), que inclui 19 resultados distintos. Portanto, a alternativa correta é a) 19.

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