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Questão FC82661

Em um batalhão, há 5 vagas lado a lado, em linha reta, para estacionarem aleatoriamente 5 viaturas, sendo uma delas a viatura do comando e a outra a viatura de prefixo final 9. O n

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

VUNESP · 2022

Em um batalhão, há 5 vagas lado a lado, em linha reta, para estacionarem aleatoriamente 5 viaturas, sendo uma delas a viatura do comando e a outra a viatura de prefixo final 9. O número de posições distintas para as viaturas estacionarem, de modo que as duas viaturas identificadas fiquem lado a lado, é igual a
  1. 16.
  2. 20.
  3. 34.
  4. 48.
  5. 52.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta: Para que as duas viaturas fiquem lado a lado, podemos tratá-las como uma única unidade ou "bloco". Assim, temos 4 unidades a serem dispostas: o bloco das duas viaturas e as outras 3 viaturas. O número de arranjos dessas 4 unidades é 4!, que é 24. Dentro do bloco, as duas viaturas podem ser organizadas de 2 maneiras (v1, v2 ou v2, v1). Portanto, o total de arranjos é 24 * 2 = 48.


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