Questão FC82725
Ao resolver certo problema, encontramos a equação exponencial ܽax = 100. Sabendo que o logaritmo decimal de ܽa é igual a 0,54, o valor de x é, aproximadamente,
Logaritmo
FGV · 2021
Sabendo que o logaritmo decimal de ܽa é igual a 0,54, o valor de x é, aproximadamente,
- 2,8.
- 3,1.
- 3,4.
- 3,7.
- 4,2.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Alternativa correta: Para resolver a equação exponencial, utilizamos a propriedade do logaritmo que nos permite reescrever a equação na forma logarítmica. Sabemos que se \( a^x = 100 \), então \( x = \log_a(100) \). Dado que o logaritmo decimal de 100 é 2, e que \( \log_{10}(100) = 2 \), precisamos encontrar \( a \) tal que \( 10^{0,54} = a \). Assim, podemos calcular \( x \) como \( x = \frac{2}{0,54} \approx 3,7 \). Portanto, a alternativa D é a correta.
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