Considere a equação x2 +x −3 = 0. A soma dos cubos das raízes dessa equação é

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: 

Considere a equação:
    x² + x - 3 = 0

Sejam r e s as raízes dessa equação. Pela fórmula de Vieta:
    Soma das raízes:      r + s = -b/a = -1
    Produto das raízes:   r * s = c/a  = -3

Queremos encontrar:
    r³ + s³

Utilize a identidade algébrica:
    r³ + s³ = (r + s)³ - 3·r·s·(r + s)

Substitua os valores:
    r + s = -1
    r * s = -3

Calculando:
    r³ + s³ = (-1)³ - 3·(-3)·(-1)
            = -1 - 9
            = -10

Portanto, a soma dos cubos das raízes é -10.